Question

ミナミ

この問で、最後にマイナスをつける理由はなんですか？

|3|[改訂版 数学I 練習211×
次の式を因数分解せよ。
(a-b)(a-c)
ab(a-b)+bc(6-c)+ca(c-a)
-b-ababc-beeca-ca
caコ = atb-Ca?-abfca+ bc-be
ab-ca-abf Ca+bc-be
(6-c)α-15-c)a+bc(b-c)
(b-c)ペ-albac)(b-c)+ bc(カ-c)
(6-c)(ペーalbec)+bc)
(6-C) (a-b)(a-c) とな代式
(a-b)Cb-c) (c=a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(b－c)(a－b)(a－c)すなわち、(a－b)(b－c)(a－c)を輪環の順にするには、a－cがc－aになればよい
　※輪環の順とは、a→b→c→a→・・・というようなアルファベット順のこと
ということは、a－cに－1をかけるか、－1でくくればよい。
なので、(a－b)(b－c)(a－c)　　
　　　 =(a－b)(b－c)×(－1)×(c－a)　　
　　　 =(－1)×(a－b)(b－c)×(c－a)　　←掛け算なので順番を入れ換えた
　　　 =－(a－b)(b－c)(c－a)　　　　←かける、や、1、を省略した

分からなければ質問してください
別に輪環の順にしなくても、間違いではないですよ。すなわち、(b－c)(a－b)(a－c)でも間違いではないですよ。
ただ、輪環の順にしたほうが、数学的に美しいと言われています。なので、輪環の順にしたほうが良いです

ミナミ

ありがとうございます！
また分からなければ質問させて頂きます🙇‍♂️

Answer 2

ゆなぽぽり

a→b→c→aの順
つまり(aーc)を(cーa)にしたいから
その方が数学的に美しい

そのためにーをつける

ー(cーa)を展開すると(aーc)に戻ります

ミナミ

ありがとうございます！