Question

A

この問題の解説お願いします🤲
赤い丸で囲った所です
なぜ×2をしてるのでしょうか

33 最大公約数の利用
応
縦が36m, 横が84m の長方形の土地の周
囲に,等しい間隔でくいを打って,かきね
たて
-84m
かんかく
36m
を作ります。4すみには必ずくいを打つも
のとし,本数がもっとも少なくなるように
するには,くいは全部で何本必要ですか。
くいの間隔を何mにするかによって本数が決まる。
くいの間隔は,縦 36 (m), 横 48(m)の最大公約数になる
考え方
解き方
くわしく
等しい間隔で,本数をもっとも少なくするのだから,
くいの間隔は長方形の土地の縦36(m)と横84(m)の
最大公約数になる。 36 と 84の最大公約数は, 下の計
算より,2×2×3=12 で,くいの間
隔は 12m。土地の周囲の長さは、
(36+84)×2=240 (m)
長方形を1つの頂点て
なして考えると、周目
が240m だから、下に
うになる。
240-12 で間隔の個
られ、これとくいのエ
しいから、
(周囲の長さ)=
2) 36
42
84
2) 18
3) 9
3
21
だから,くいの本数は,
240-12=20(本)
で、くいの本数が
る。
240m-
別解
12 12 12 12
m
m
m
m
4すみのくいを, 1辺に1本ずつふくめて考えると、
縦に並ぶ本数は,
(36-12)×2=6(本)
横に並ぶ本数は、
(84-12)×2=14(本)
合わせて,6+14=20(本)
●答 20 本
公約数と公倍数

33
最大公約数の利用
縦が36m, 横が 84m の長方形の土地の周
囲に,等しい間隔でくいを打って,かきね
かんかく
-84m
36m:
を作ります。4すみには必ずくいを打つも
のとし,本数がもっとも少なくなるように
するには,くいは全部で何本必要ですか。
くいの間隔を何mにするかによって本数が決まる
くいの間隔は,縦36(m), 横 48(m)の最大公約数になる
考え方
解き方
等しい間隔で,本数をもっとも少なくするのだから,
くいの間隔は長方形の土地の縦36(m)と横84 (m)の
最大公約数になる。 36 と 84の最大公約数は, 下の計
くわしく
長方形を1つの頂点で
なして考えると、周目
が240m だから、下C
算より,2×2×3=12 で,くいの間
2) 36
2) 18
3) 9
3
うになる。
240-12 で間隔の個
られ、これとくいの
しいから、
(周囲の長さ)=目
で、くいの本数が
84
隔は12m。土地の周囲の長さは,
(36+84)×2=240 (m)
42
21
だから,くいの本数は、
240-12=20(本)
る。
240m
別解
12
12 12 12
4すみのくいを, 1辺に1本ずつふくめて考えると,
縦に並ぶ本数は、
(36-12)×2=6(本)
横に並ぶ本数は、
(84-12)×2=14(本)
合わせて,6+14=20(本)
m
m
m m
答 20本
公的数と公倍数一