Question

まる

⑵で、（ア）は｢b²－a<0と同値｣とはどういう意味てすか？

次の 口に入る最も適当なものを次の①~④の中から1つ選べ。
の必要条件であるが十分条件でない
6
の十分条件であるが必要条件でない
の必要十分条件である
の必要条件でも十分条件でもない
く
2く 2
*> 1, y>1であることは,(x-1) (y-1)>0であるための[
(2
62-a<0 は,2次式 ax?+2bx+1 がつねに正であるための「

(2) 題意より, aキ0 である。
ここで, y=ax +26x+1 とおく。 yがつねに正
となるのは,2次方程式 ax°+26x+1=0 の判
別式をDとすると
a>0 かつ D<0
すなわち
a>0 かつ -a<0…(ア)
ここで,6-a<0 より 0<6<aであるか
ら,(ア)は
6°-a<0
と同値である。
よって,8-a<0は2次式ax+26x+1 がつね
に正であるための必要十分条件である。③