Question

のあ

この2問が分かりません。高校の数学課題です。
三平方の定理を使うのは分かるのですが、
なぜ短い辺の長さの所を12としているのか
なぜ9としているのかが分かりません。
どの問題も全部の長さの半分を使っているのでしょうか？

補足)二枚目の写真の1番上が見切れてしまっていますが、「長い方の辺の長さをxcmとすると、短い方の」が書かれています。

(5) 長さが 24cm の針金を折り曲げて長方形を作ると、対角線の長さが4、5cmになった。 こ
標準
とき,この長方形の長い方の辺の長さは,
<24cm
レ5m
cm である。
(6) 長さが 18cm の針金を折り曲げて長方形を作ると, 面積が 18cm° になった。 この長方形の対
標準
角線の長さは,| |cm である。
Car

辺の長さは(12-x) cm である。よって, 三平方
の定理より,
+(12-x)2=(4V5)2
x2+144-24rtx?=80
2x2-24x+64=0
x2-12x+32=0
83
メカニの
(x-4)(x-8)=0
x=4, 8
x=4 とすると,短い方の辺の長さが 8cm と
なり,不適。
よって, x=8(cm)
-x cm
(12-x) cm
4V5 cm
0=8+。
8-3
(6)長方形の縦の長さをxcmとすると, 横の長さ
は(9-x)cm である。よって,
0=
x(9-x)=18
9x-x=18
22-9x+18=0
(x-3)(x-6)=0
x=3, 6
これより,縦,横の長さは, 3cm, 6cm となる。
したがって,対角線の長さは, 三平方の定理より、
3+6° =\45=3V5 (cm)2- (81)a
(9-x) cm
-T2-
X cm

三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

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【準備】

長方形の性質【周の長さ＝(縦＋横)×2】から

　縦＋横＝周÷2　で

　　　横＝(周÷2)－縦

―――――――――――――――――――――――
長い方の辺の長さを(x)とすると、

　短い方の長さ＝(24÷2)－x＝12－x　

　　ただし、12－x＜x＜12　で、6＜x＜12

三平方の定理を用いて

　x²＋(12－x)²＝(4√5)²

方程式を、6＜x＜12　の条件で解いて

　x＝8

長い方の辺は、8cm　(短い方は4cm)

のあ

出来ました😄ありがとうございます( '༥' )