数学
高校生
解決済み
最後の答えが微妙に違うんですけどどこから間違ってるか分かりますか??どうやってもこの答えしかならないです…
△ABC において, sinC=cos B sin A が成り立つとき,
△ABCはどのような形をしているか。
109
解答 △ABC の外接円の半径をRとする。
正弦定理により
sin C =
2R'
a
sin A =
2R
余弦定理により
c2+a?-62
Cos B =
三
2ca
sin(
これらを等式sin C =cos Bsin A に代入すると
c?+a?-6?
c2+a?-b2
C
a
すなわち
三
ニ
2R
2ca
2R
2R
4cR
両辺に 4cRを掛けて
2c2=c2+a?-62
すなわち
62+c?=a?
よって,△ABC はA=90° の直角三角形である。
210006 ) t (200ド2)-2.1006、20012 cos 30°
109
ool2
こ
20000
PQ70 で
100'2 m.
Sin C
cos B Sin A
PQ: N2000o
a
Sim C
atc-b
a
a-b
ミ
2ac
2R
220
C
ate-6
a
a-b
b'+c=a?
atで-b
2R
2R
c2
2ac
O
C= a+c-b
2
a
bを対立をした直角三 角形。
AABCは Aag00
2ac
atc-6
2
2
0
28c
C
atC-6
a
C
atc-b
2
1
2R
0
2ac
2R
20
バtビ-6
2
C
a
63
o
20
20°
ベ+ピード20
0
2
204
20°
a-b
2c-
2
ニ
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