Question

ラムネ

(2)と(4)が分かりません、、教えて下さい🙇‍♂️

105(1) nを正の整数とする。 N=1890n とすると, 、Ⅳが整数になるよう
な最小のnの値は コである。
[15 近畿大)
n?
6°
126196
がすべて正の整数となるような整数nで最小のものは
である。
(18 日本大)
[13 神戸薬大)
(4) 50! が3"で割り切れるような自然数nの最大値を求めよ。 [12 関西大)
(3) 72013 の 1の位の数字は である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(2)
　n/6 が正の整数となることから nは6の倍数 = 2*3 で割り切れる。

　n²/126 が正の整数となることから n²は126の倍数 = 2*3²*7 で割り切れる。
　　　⇒ 少なくとも nは 2*3*7 の倍数。

　n³/196 が正の整数となることから n³は196の倍数 = 2²*7²　で」割り切れる。
　　　⇒ 少なくとも nは 2*7の倍数。

　ゆえに nは 2*3*7の倍数であればよいので 42が最小値

(4)
　50! の 素因数3の次数を求めます。

　1～50 の中で3の倍数は 16個

　1～50 の中で9の倍数は 5個

　1～50 の中で27の倍数は 1個

　なので 50! は 3³² で割り切れる。　ゆえに n=32

ラムネ

とても分かりやすい解答を本当にありがとうございました！！