Question

のっく

(3)の問題の答えの3枚目の写真で
どうして△EDCの面積は△BACの面積の3分の4倍になるんですか？

実戦編B
10 右の図において, ①は関数=az (a>0)のグラフであり, ②
は関数y=ー→のグラフである。点Aは, 放物線②上の点であり,
2
そのx座標は一2である。 2点B, Cは, それぞれ放物線①,②上
の点であり,そのx座標はともに4である。
このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
E
〈静岡)
O15分
口(1) の変域が-4くx<3であるとき, 関数y=ax° のyの変域を,
aを用いて表せ。
mb stsラ
のグラ
口(2) 直線y=ーェ+6は, 3点0, A, Cのうち, どの点を通るとき,
3
そのもの値が最も小さくなるか。 また, そのときの6の値を求め
よ。
A)
D
点3
口(3) 点Dは直線AC上の点であり, そのy座標は-3である。直
線ODと直線BCとの交点をEとする。 △EDCの面積が四角
形BADE の面積の3倍となるときの, aの値を求めよ。 求める
過程も書け。

(3) 直線ACの式は, y=ーx=4だから, D(一1, -3)となる。
よって, 直線ODの式はy%33.x より, E(4, 12)となる。
AEDC={12-(-8)}×{4-(-1)}×-
=50
CDA-
SBBD+マDEC)

また,B(4, 16a)だから,
ABAC={16a-(-8)}×{4-(-2)}×。
0a1.9
=48a+24
AEDCの面積が四角形BADEの面積の3倍だから,
3
AEDCの面積は△BACの面積の一倍となる。
3
よって,50=(48a+24)×
ONO
ZAOG 8
a=
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

△EDCの面積=四角形BADEの面積の3倍
△EDCの面積=△BACの面積(△EDC+四角形BADEの面積)の◯倍

△EDCの面積をxとすると、四角形BADEの面積はx/3
△BACの面積は△EDC+四角形BADEの面積=x+x/3=4x/3

すなわち、△EDCの面積=△BACの面積(△EDC+四角形BADEの面積)の◯倍
　　　　　　　　x　　 = 4x/3×◯
　　　　　　　　◯ =3/4

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