Question

キャラメル

ユーグリット互除法のやり方がわかりません。どうして、5×4＋19×（−1）という式が出てくるのか（3個目の式）教えていただきたいです。
解説よろしくお願いします🙇‍♀️

N
D
(2) 24x+194
: 1
1 3
4)5)111以4
4 15.19
5
24
19× 1+5
より
5
24-19x1
19 :5x3+4
より
4=19 - 5x3
5- 4x 1+ 1
より
1 -
5-4x 1
1に5-4x1
5-(19-5x3)x1
よって
ニ
-5x4+19 x(-1)
= (24-19x1)244 19x1-1)
; 24 x4 + 19× (-5 )

数i

Answer 1

オロロ

式が出てくる理由は2段目の式の()を外して、19と5でまとめたからです。落ち着いて一つずつやりましょう。
手順
✕1を消す　変わらないため
()を外して-19+5✕3とする
まとめる

高校以降の解説は中学以上に途中式は省かれるので、自分で一つ一つ整理するとよいです。

以下解説？
そもそもユークリッドの互除法を使う目的は24の倍数と19の倍数の和が1になる数値の組合せが一つ知りたいからです。

3つ並んでいる式の上の右辺が24の倍数と19の倍数しかありませんよね？
じゃあ、これを真ん中の5に代入すれば真ん中の右辺が24の倍数と19の倍数だけになりますよね？
5と4は24の倍数と19の倍数で表せているので、下の式にそれぞれ代入すれば完了です。

キャラメル

ありがとうございます。
手順に加えて、解説も詳しくしていただき、頭が整理できました。ユーグリット互除法は、自分の中で苦手意識があったのですが、一個ずつ確実に解いていこうと思います。
ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

まる

5-(19-5×3)×1 = 5-19+5×3 = 5×(1+3)+19×(-1) = 5×4+19×(-1)

です。

キャラメル

ありがとうございます。
申し訳ないのですが、もう少し詳しく解説していただけないでしょうか。頭がこんがらがってしまって、、、。

まる

見にくかったらすみません
こんなかんじで大丈夫ですか？

キャラメル

ありがとうございます。
なるほど。いい感じに移動のところでつまずいていたのでとてもありがたいです！
わかりやすく教えていただきありがとうございました🙇‍♀️