数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
この問題の解法がわかりません。教えてくださるとうれしいです。🙇
IV 関数 f(z) = na(1 - z)" (n= 1,2,3, …)について,以下の問いに答えよ。
(配点 40 点)
nを固定するとき,f,(z) の閉区間 [0, 1] での最大値を M,, それを与える』の
値をa,とする。このとき, M,と z,をそれぞれnで表せ。
問1
問2 問1の M,と anに対して,lim M, と lim En をそれぞれ求めよ。
n→○
n→○
回答
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Mnの極限が違います。
lim(1+1/n)^n=e を用いて
Mn=lim 1/[(1+1/n)(1+1/n)^n]=1/[1*e]=1/e
です。
等比数列の極限との違いに注意します。