Question

なな

予習をしているのですが、(2)は何とか途中までは理解出来たのですが
1番最後になぜマイナスがついていて、(a-c)だけ(c-a)になっているのでしょうか。
(3)は途中までできて、そこから全く分からないです、、、
解説お願いします

(2) a(b-c)+6(c-a)+c°(a-b)
(3) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc

(2) 与式=(b-c)a?+6°c-ab+ac -bc?
=(b-c)a?-(6?-c?)a+(6°c-bc?)
=(b-c)a?-(b-cXb+c)a+bc(b-c)
=(b-cla?-(b+c)a+bc}
=(b-c(a-b)(a-c)
=ー(a-b)(b-c(c-a)
2
(3) 与式
=a'b+ab?+6°c+bc?+c°a+ ca?+3abc
=(b+c)a?+(b?+c?+36c)a+bc(b+c)
={a+(b+c)}{(6+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
.00
2
1
X
b+c
→ 6?+26c+c?
b+c
bc
bc
b+c
bc(b+c)
62+c?+36c

) ab(atb) tbc(bic) +calCto}ide
女ta以ナくもbc+aど+Xctiabe
この(btc)tacB+3bctC)+ belit)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

壱

(2)の(c-a)に関しては、答えをa→b→cの順番に並べた方が綺麗な解答に見えるという理由で(c-a)にしているだけなので、その１つ上の段の(b-c)(a-b)(a-c)でも答えは間違っていないので大丈夫ですよ！ただ学校によって順番に解答しないと減点くらう場合もあるので、(c-a)を作るために、マイナスでくくることで-(c+a)という形になります。最初にマイナスをつけるのは、マイナスはどれか1つのかたまりの()に影響するので、どこにつけても構いませんが、形を綺麗にするために最初につけているのだと思います！
(3)に関しては、xをaに置き換えた2次方程式と考えてたすき掛けをしています！

もし上記のことで分かりにくい箇所がありましたら紙に書いて解説します🙇‍♂️

壱

失礼しました、-(c+a)という形になりますと書いていますが、-(c-a)という形になりますの間違いです🙇‍♂️

なな

(2)はそういうものだと理解できました！
(3)も、たすきがけで解き直したらできました！
丁寧にありがとうございました🙇‍♀️

tra7345

マイナスを前に出すということは
－１を前に出すということ。
計算が合うようにするには－１×－１＝１だから
もう１か所－１をかける必要があるので
ａ－ｃだけ－ｃ＋ａに変わっている。

なお、３か所全部でも計算自体は合うが
輪環の順にするという目的からは外れてしまう

なな

ありがとうございます！更に理解深めれました！！

Answer 2

安田ヒデ

(2)はa,b,c,をそれぞれ入れ替えても同じ式の時はabcaと一回りするようにまとめるのが一般的だからです。
（３）はほとんど正解に近いと思います。あとは普通のたすきがけによる因数分解です。
aの降べきの順に整理していますのでたすきがけする前に下記のように最後の式のaの項を因数分解するとたすきがけがわかりやすいかもしれません。　(b+c)a^2 + (b^2 + 2bc +c^2 +bc)a +bc(b+c) = (b+c)a^2 + {(b+c)^2 +bc}a +bc(b+c) = {(b+c)a + bc}{a + (b+c)}
たすきがけは下記です。
(b+c) x (b+c)=(b+c)^2
1 x bc =bc
(b+c)^2 + bc

なな

詳しくありがとうございます(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))
因数分解頑張ってるんですけど次々分からないことばかりでてきて心が折れそうだったんですけどなんとか
少しづつ理解してできてきました！
本当に丁寧にありがとうございます！
もう1回解きなおしてみます！