Question

あ

数2の二項定理についてです。解説のa=1 b=－1を代入すると、nが正の奇数になるというところがどういうことかわかりません。どういうことですか？

15
2 を正の奇数とする。二項定理を用いて, 次の等式を導け。
nCo+»C2+ …+,Cn-1="Ci+»C3+ +Cm

15 二項定理により
(a+b)"=,Coa"+, C,a"-!b+, C2a"ー262
この等式にa=1, b=-1を代入すると, nが正
の奇数であることから
(1-1)"=,Co-"C,+,C2-,Cs+……
すなわち
0=,Co-』C;+» C2ー。 Cg+… +» Cn-1-» C
Co+, Ca+…+.C,-1
=,C;+, Cg+ +,C
よって
参考 展開式
(1+x)"=, Co+»C,x+,C;x?+… ·+,C,x"
にx=ー1を代入すると考えてもよい。

Answer 1

eratos2357

nが正の奇数であることは、問題文に書かれている条件です。

eratos2357

a=1,b=-1を代入してnが奇数になるのではなく、nが奇数であることを利用するために、a=1,b=-1を代入しています。