Question

まる

2焦点からの距離の和ってどうやって求めるのですか？？

卿がx冊で点(4, b)
次の楕円の焦点と, 楕円上の点の2焦点からの距離の和を求めよ
(1) 3.°+4y° = 12
3
(2) 16x°+12y= 192

Answer 1

mo1

参考です

楕円の式とグラフ

(x²/a²)＋(y²/b²)＝1　で

●楕円上の点から2焦点の距離の和

　a＞b　のとき、2a

　a＜b　のとき、2b

―――――――――――――――――
(1) 3x²＋4y²＝12

　{x²/2²}＋{y²/√3²}＝1

　　a＝2、b＝√3、2＞√3　より、2(2)＝4

(2) 16x²＋12y²＝192

　{x²/(2√3)²}＋{y²/4²}＝1

　　a＝2√3、b＝4、2√3＜4　より、2(4)＝8

Answer 2

ととろ

楕円上のどの点でも良いので、長軸上の(2,0)からの距離をそれぞれ求めると簡単に求まります
(2)なら長軸上の(0,4)

Answer 3

Crystal Clear

2焦点がわかれば、適当な楕円上の一点を選んで計算すればいいと思います。例えば(1)なら(0,√3)とか

まる

焦点が(１)では、(1.0)と(-1.0)になって、その和だから足すのかなと思ったんですけど、(0.ルート３)ではどうやるのでしょうか？

Crystal Clear

[(0,√3)と(1,0)の距離]+[(0,√3)と(-1,0)の距離]
です。あとはできると思います。