Question

ぱんだ

最後の行で｢4:15｣になるのは何故ですか？

(4) 平行四辺形ABCD において,
BAの延長上に AE = 4cmとな
る点Eをとるとき,△EAFと
AABCの面積比を簡単な整数値
で表せ。
E
4cm
F
D
A
6cm
B
C
10cm
ACDF:△EAF
| 192:131
三
147:
154
ニ
ACDF:△CFA
= DF:FA = 160:
14
△ABC = △ADC
=D△CDF + △ CFA
よって,△EAF:△ABC)?
184:
19/5
ニ

基本図形の面積 面積比 平行四辺形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひろみちこ

△CDF:△EAF=9:4,△CDF:△CFA=6:4より、
△CDF:△EAF:△CFA=18:8:12=9:4:6になります。
よって、△ABC=9+6=15より、
△EAF:△ABC=4:15になります。

ぱんだ

今更の返信すみません。
（今更ですので、お時間ある時にでもご回答していただければ幸いです）

△CDF:△EAF:△CFA=18:8:12
というのは、どこから出てきているのでしょうか？💦

ひろみちこ

9:4と6:4の比は△CDFで共通しているので、
2つの比を合わせて１つの比にしました。

具体的には9と6の最小公倍数が18で、あとは4に×2と×3をしただけです。

ぱんだ

解説ありがとうございます。
理解出来ました。