Question

Kame

3.4の解き方わかる方教えてほしいです。
公式を使うのは覚えてるんですがそれが思い出せなくてよろしくお願いします

数と式 展開
2
次の式を展開せよ。
1) (x-4y+3z) (x+4y-3z) =ポ-[アイy-9z +ウエlyz
12) (2x-y+3z)*= 4°+y°+
オ-4xy-Lカyz+12zx
(3)(x+1)(x+2) (x-4) (x-5) =x*-キ]-5+クケx+40
14) (2a-1)3 (2a+1)*=64a回 - 48a'+ [サシ]α-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(3)も(4)も工夫が思い付かなかったら、地道に展開するとできますよ

地道に展開する方法
(3)(x+1)(x+2)(x－4)(x－5)
=(x²+3x+2)(x²－9x+20)
=x²×x²+x²×(－9x)+x²×20+3x×x²+3x×(－9x)+3x×20+2×x²+2×(－9x)+2×20
=x⁴－9x³+20x²+3x³－27x²+60x+2x²－18x+40
=x⁴－6x³－5x²+42x+40

(4)(2a－1)³(2a+1)³
=(8a³－12a²+6a－1)(8a³+12a²+6a+1)
=8a³×8a³+8a³×12a²+8a³×6a+8a³×1+(－12a²)×8a³+(－12a²)×12a²+(－12a²)×6a+(－12a²)×1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　+6a×8a³+6a×12a²+6a×6a+6a×1+(－1)×8a³+(－1)×12a²+(－1)×6a+(－1)×1
=64a⁶+96a⁵+48a⁴+8a³－96a⁵－144a⁴－72a³－12a²+48a⁴+72a³+36a²+6a－8a³－12a²－6a－1
=64a⁶－48a⁴+12a²－1

工夫する方法
(3)展開した時に、同じ項ができるように並べかえると、置き換えられるので楽になりますよ
(x+1)(x－4)(x+2)(x－5)
=(x²－3x－4)(x²－3x－10)

x²－3x=Aとすると、
=(A－4)(A－10)
=A²－14A+40
=(x²－3x)²－14(x²－3x)+40
後は自分で公式を使って展開してください

(4)(2a－1)³(2a+1)³
={(2a－1)(2a+1)}³
=(4a²－1)³

後は自分で公式を使って展開してください

分からなければ質問してください

Kame

(x²+3x+2)(x²－9x+20)ここの計算のやりかたって左から順番にかけたらいいんですか？？

たこ焼き

そうですよ。
もしかしたら、x²×(x²－9x+20)+3x×(x²－9x+20)+2×(x²－9x+20)って習っているかもしれません

Kame

なるほど。ありがとうございます
できました！

Answer 2

ととろ

公式は特になくてかけ算の順序を工夫するんだよ
(3) 1番目と3番目、2番目と4番目のかけ算を先にやると共通のものが出てくる
(4) 3乗同士のかけ算をせずにかけ算したものを乗する

ととろ

かけ算したものを3乗する

Kame

３
共通のものを最後かけるってことですか？？
ありがとうございます

ととろ

(2a-1)³(2a+1)³ = { (2a-1)(2a+1) }³

として中括弧の中を先にやる、ということです