Question

はのん

解説をお願いします。
画像悪くてごめんなさい。
Xの４乗＋４の因数分解です。
答えは(X２乗＋４X＋４)(Ｘ２乗－２X＋２)

(で+2)" -4x
ビうなんる!
ていxe-t(がx )
事像習# ~案法公ポ~
(ス+a)(ス+ム) x?+(a+A)x+ ah

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x⁴+4
＝x⁴+4x²+4-4x²
＝(x²)²+4(x²)+4-(2x)²
＝(x²+2)²-(2x)²
＝(x²+2+2x)(x²+2-2x)
＝(x²+2x+2)(x²-2x+2)

はのん

解説ありがとうございます！遅れてごめんなさい。
＝x⁴+4x²+4-4x²
最初にどうしてこうなるのか教えてください

きらうる

x⁴+4
をこの2つだけで因数分解することはできません。
そこで、この2つを使って因数分解するためには何が必要かを考えるんです。
この式に似ている因数分解を探すと
x²+4x+4＝(x+2)²
こんなのがありますよね。
この式の場合は元の式がx²+4だけだとすれば、4xがあれば因数分解できるんです。

で、今回の問題。
x⁴+4を因数分解できるといっているので、
x⁴+4x²+4となれば、因数分解できるんじゃね？
ムリヤリ4x²加えたから、同じものひいときゃいいんじゃね？
ってかんじで、考えています。

はのん

ありがとうございました！