Question

ましろ

なんで棒線のような表し方で線BDがわかるんですか？

[328改訂版 高等学校 数学A 練習4]
AB=20, BC= 10, AC=15 である△ABC におい
て、ZA の外角の二等分線と辺 BC の延長との交点をD
とする。線分 BDの長さを求めよ。
20
B 10 C
D
ADはZA の外角の二等分線であるから
BD:DC=AB:AC=20:15=4:3
よって
BD
-BC=4×10=40
4-3

Answer 1

だいす

1個上の外角の二等分線の公式からBD:DC=4:3…①と分かります。
ここでBCがBDのうちどのくらいの割合を占めているか考えると,BC=BD-CDと①より BD:BC=4:4-1と
なります。
あとは比を掛け算に変換してBD=4BC/4-1