Question

くめ

数学A、三角形の問題についてです。
写真の②のとこってAMが等しい底辺であって高さ？を比較してるんですか？

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O0000
基本例題 6.5 三角形の重心と面積比
右の図の△ABCにおいて, 点M, Nをそれぞれ辺BC,
ABの中点とする。このとき, △GNM と △ABCの面
積比を求めよ。
N
G
B
M
ID.326 基本事項3
CHART
OLUTION
三角形の重心 2:1の比,辺の中点の活用
3本の中線は,重心によって2:1に内分される。
2つの三角形の面積比については, 以下を利用する。
高さが等しい→底辺の長さの比
底辺の長さが等しい→高さの比
解答
ャ三角形の2本の中線は、
重心で交わる。
の点Gは△ABCの重心であるから
AG:GM=2:1
AGNM=→AANM
3
の
よって
のまた,点Nは辺 ABの中点であるから
*AANMと△ABMO
比は AN:AB=1:2
△ANM==△ABM
『更に,点Mは辺 BCの中点であるから
△ABM=-AABC
*AABMと△ABCの比
は BM:BC=1:2
の, 2, 3から
GA
2GNM-号のANM-ABM- 0
1
1
1
1
1
-△ABC=
-△ABC
JM=
-△ABM=
322
よって
AGNM:△ABC=1:12
INFORMATION 三角形の面積比
等高→底辺の比
はA
等底一高さの比
△ABD:△ABC
APBC:△ABC
=BD:BC
=PD:AD
△ABP:△ACP
=BD:DC
B
D
C
B
PRACTICE…65®
右の図の△ABC において, Gは△ABCの重心で線分 GD
は辺 BC と平行である。
このとき, ADBC と △ABCの面積比を求めよ。
G*
B
三のの、

Answer 1

いと

点NがABの中点になるので、ABが底辺として比較してます！