Question

ひな

この24の問題ってどうやればいいんですか？
教えて下さい！

15
考え方> この式は, a, b, cのどの文字
とえばaについて降べきの順に整理する。
解答
=(-b+c)a+(68ーc)a+(bc"-b°c)
ー(6-c)α+(6+c)(b-c)a-bc(b-c)
三
書 (6-c) が共通因数
=-(b-c){α-(b+c)a+bc}
=-(b-c)(α-b)(a-c)
= (a-b)(b-c)(c-a)
20
三
ニ
Hie
24
練習 次の式を因数分解せよ。
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

式の展開

Answer 1

としさん

一度ばらしてから、a,b,cのどれかでまとめます。

ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a)

= a²b - ab² + b²c - bc² + c²a - ca²

= (b - c)a² - (b² - c²)a + b²c - bc²

= (b - c)a² - (b - c)(b + c)a + bc(b - c)

= (b - c){a² - (b + c)a + bc}

= (b - c)(a - b)(a - c)

= -(a - b)(b - c)(c - a)