(2)です
合ってますか
✨ ベストアンサー ✨
x の値は合っていますが、y の値が間違っています。
x²＋y²＝10 に、x ＝ 1, 3 を代入していますが、
それだと y の値は1通りに決まりません。
例えば、x＝1 のとき、y² ＝ 9 ⇒ y ＝ ±3。
そうではなく、2x＋y－5 ＝ 0 に代入して y の値を求めましょう。y の値は唯1つに定まるためです。
合っています！
ただ、2曲線の共有点の座標の問題では、曲線の式に求めた x, y の値を代入して、答えが合うか確かめるのが良いです。
答えの確かめ（検算）ができるならばしておきましょう。万が一計算ミスしていても、それによりミスに気づくことができます。
ありがとうございます！
色々と問題のある答案です.
解答は必要なことを分かりやすくまとめること, 同値変形をしっかり理解すること
を学んでほしいです.
***
2つの円の共有点(x, y)はx^2+y^2=10, x^2+y^2-2x-y-5=0を同時に満たします[ので連立方程式になります].
これはx^2+y^2=10かつ10-2x-y-5=0⇔x^2+y^2=10かつy=5-2x⇔x^2+(5-2x)^2=10かつy=5-2xのように同値変形できます
[連立方程式が成り立つ条件を考えてみよう. 2変数なので2個方程式が必要です].
前の方程式を解くと, 5x^2-20x+15=0⇔x^2-4x+3=0⇔(x-1)(x-3)=0⇔x=1, 3です.
共有点はy=5-2xから(x, y)=(1, 3), (3, 1)と求まりました.
***
答えは正しいですが, 何をどう計算しているかがしょうかさんの解答からは読み取りにくいです.
そこをしっかり説明できるように練習してほしいです.
あとは中心座標と半径を求める部分は解答の本筋とは関係ありません. これは採点者を酷く混乱させ, 悪印象です.
試験等で時間に追われ, 最後に不必要と分かった場合はその部分に×をすればよいでしょう.
[訂正]
共有点はy=5-2xから(x, y)=(1, 3), (3, -1)と求まりました.
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なるほど！！
わかりました！
(3,-1)、(1,3)になりました！合ってますか