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分配法則で展開して、
3+x/y+6y/x+2=x/y+6y/x+5
x>0,y>0のとき、x/y>0,y/x>0である。
相加相乗平均の関係より、
x/y+6y/x≧2√(x/y)×(6y/x)=2√6
後は、両辺に5を足すのと、等号成立を確認すればオッケーですね
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