Question

Runa

(3)が分かりません。
これは何をしてるのですか？？

f(x) = logs {4" -(a+ 2) · 2" + a+3} とする。このとき, 以下の問に答えよ。
( T
(1) a= 0のとき f(x) の最小値を求めよ。
(D
3 (
(2) すべての実数xについて f(x) の真数> 0 であるようなaの値の範囲を求めよ。
(3) f(x) <1となる整数xがちょうど2個となるときaの値の範囲を求めよ。

《模範解答》
税)
f(z) <1より
log.{4* - (a + 2)· 2" + a+ 3}<1
0<4"- (a+ 2) · 2* + a + 3< 3'
(2)と同様に 2* =t, g.(t) = t? - (a+ 2)t + a+3とする。
g.(1) = 1 - (a + 2) + a+3=2<く3
t=1→ x= 0より
2=0のとき
4" - (a + 2) · 2* + a + 3<3 ← f(x) < 1 は成立
f(x) < 1 となる整数xが2個
このようなxは(i) {-1, 0} または(i) {0, 1} である。
(i)のとき
f(-1)<1

Ve
f(1) 21
>チー+ロ+に+の子ーキ=})0-
→ g.(2) = 4 - 2(a + 2) + a +3= -a+323
f(-2)21
- (a + 2) + a+ 3
16
41.
a+
16
の3つの不等式が成立すればよい。
これより
a<子as0, a2i
これを満たすaは存在しない。
(ii)のとき
f(2) 21
下(口で
→ g.(4) = 16- 4(a + 2) + a+3=-3a+11 N 3
9
4
f(-1) 21→ gal
N3
a+
三
の3つの不等式が成立すればよい。
これより
a>0, as号,a2}
3Sasう
8
(i), (ii)より
8
3 Kaハ
3
Sas
また,このとき(2)より g.(t) > 0 は成立する。
答号名のs号
8
Sas
3
3
《解説》