Question

ほの

接線の方程式を求める問題なのですが、解答の途中の計算のところで質問です。
解答の①の式で、私は
（a+1）²で割ってしまい、一次方程式として考えa=3のみの答えになってしまいました。なぜ（a+1）²で割っては行けないのでしょうか？

3
接点の座標を(a, (a+1)")
とすると,接線の方程式は
3
a+1"=a+1)9=-a)
ソー
y=a+1)?ェ+は+1)9-24+1)
れが点 (5.0)を過るから
3
の
を通るから
3
3
5
1
0=a+1}+a+1)9-2a+1)
よって 5(a+1)°+(α+1)9-2a+1)=0
8-8
ゆえに (a+1){a-3)=0 したがって a=-1, 3
a=-1のとき, 接点の座標は(-1, 0) また, ① から, 接線の方程式は y=0
a=3のとき,接点の座標は(3, 8) また, ① から,接線の方程式は y=6x-10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

別に、割ってもいい。
ただし、
ａ≠－１のときと断ってから割ること。
ａ＝－１のときを別に考えれば正しい答えが出てくる。

あなたの間違いはａ≠－１を断らなかったこと。
文字式で割るときはそれが０でないことを確認する必要がある。
数学では０で割ることは許されていないからだ。
文字式の場合、それが０になる可能性を排除してから割らなければならない。
それをせずに割ってしまうからおかしなことになるのです

ほの

なるほど！
とてもすっきりしました。丁寧にありがとうございました。

Answer 2

(●´ω`●)

ZEROの可能性がゼロじゃないから なんつって