Question

misaki

この問題の解き方を詳しく教えて下さい。

図のような,1辺の長さが8 cm の立方体 ABCD-EFGHがある。
A
EG 上に、FP=5cm となる点Pをとり,この立方体を3点A, B
pを通る平面で2つに切ったとき,小さいほうの立体の体積を求めよ。
〈新潟改)
8cm
5cm
3G

立方体の切断

Answer 1

ひろ。/

答え: 160cm3

まず、立体ではなく平面で考えましょう。
A, B, Pを通る平面で立方体を切ったとき、面BFGCは三角形BFPと四角形BPGCに切られます。
(三角形BFPの面積は、20cm2)

立方体を切ったとき、小さい方の立体は、三角形BFPを底面、ABを高さとする立体となるので、
体積は、20×8=160で、160cm2となります。

わかるかな、、
がんばってください！