Question

林檎

2つの解を求めてるという問題でなぜ、αとβではなくαとαで求めるのでしょうか？

3|[改訂版3TRIAL数学Ⅱ 問題87]
2次方程式xー6x+m=0において,2つのが次の条件を満たすとき, 定数 mの値と
2つの解を,それぞれ求めよ。
(1) 1つの解が他の解の2倍である。
(2) 2つの解の比が2:3である。
(3) 2つの解の差が4である。

(7) (2) より
(α-8)?=-8
よって
α-8=土V-8 =±2V2i
87 (1) 2つの解は a, 2aと表すことができる。
解と係数の関係から
α+2a=6, a· 2α = m
すなわち
3a=6, 2a?= m
よって
α=2
このとき
また,2つの解は
m=2-2?=8
α=2, 2a =2.2=4
m=8, 2つの解は 2,4
したがって
(2) 2つの解は 2a, 3a (αキ0) と表すことができる。
解と係数の関係から
2a+ 3a=6, 2a·3α=m
すなわち
5a=6, 6a?=m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

２つの解の間に、与えられているような関係があるからです。

林檎

与えられている様な関係とは何でしょうか？💦

eratos2357

(1),(2),(3)のあとに書かれている文章のことです。

林檎

そういう法則なんですか？
与えられていなければ、αとβみたいに別の文字に置き換えて、与えられていればαとαみたいに同じ文字で置き換えられるということでしょうか？

eratos2357

はい、そういうことです。

林檎

理由はなく、そういう決まりなのですね。
ありがとうございます！理解できました