Question

お湯

3枚目のラインを引いた部分からわからないです。解説をお願いします。２枚目3枚目は解答です。

(2) 複素数 z=
3
が実数になるような自然数nのうち,最も小さなもの
は n=
である。このとき, z=
である。
〈東京理科大)

COS
+isin。
2
2
(-
3
+isin
6
2coS
6
2
COS
2
2
-π+isin
-Tπ

3-i/
-(cos +isin)
2(n-4)+
COS
3
1
2(n-4)
-π十isin-
3
これが実数となるのは
2(n-4)
sin
-元=0 のときだから
十SS
3
2(n-4)
-π=kn (Rは整数)
3
2(n-4)=3k
3
. n
=を+4
自然数nの最小値は k=-2 のとき
n=1 で, このとき
う
1
N=
2-3
.cos (-2x)=8
De

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

分からなければ質問してください

お湯

理解できました‼︎
ありがとうございます😭

お湯

すいません。わかったと言ってしまったのですが、最後の赤丸で囲ったところがなぜ＝πkになるのか教えて欲しいです。

たこ焼き

kπ(kは整数)って、0、±π、±2π、±3π、・・・を表していますよ

お湯

2πk(kは整数)じゃないんですか？

たこ焼き

2πk(kは整数)は、k=0を代入して0、k=±1を代入して±2π、k=±2を代入して±4π、k=±3を代入して±6πを表しますよね。

お湯

なるほど!!理解出来ました！

Answer 2

ユースケ

こうやと思います！

お湯

納得です!ありがとうございます😭