Question

だいまる

正四面体OABCがある。OAを３：１に内分する点をP、△ABCの重心をGとする。また、OA＝a,OB=b,OC=cとする。

⑴△PBCとOGの交点をQとする。OQをa,b,cで表せ。

⑵ABを１：３に内分する点をR、ACを３：１に内分する点をSとする。
この時、3点Q,R,Sを通る平面をαとする。
①平面αと辺OBとの交点をTとすると、OT＝tbである。tを求めよ。
②平面αに平行で点Cを通る平面でこの正四面体を切断した時、頂点Aを含む方の立体の体積をV1、頂点Bを含む方の立体の体積をV2とした時、V1：V2を最も簡単な整数比で答えよ。

正四面体OABCがある。OAを3:1に内分する点をP、AABCの重心をGとする。また、OA=
a,OB=b,OC=cとする。
(1)APBCとOGの交点をQとする。OQをa,b,cで表せ。
(2)ABを1:3に内分する点をR、ACを3:1に内分する点をSとする。e
この時、3点Q,R,Sを通る平面をaとする。
の平面』と辺OBとの交点をTとすると、OT=tbである。を求めよ。
の平面aに平行で点Cを通る平面でこの正四面体を切断した時、頂点Aを含む方の立体の体積をV1、
頂点Bを含む方の立体の体積をV2とした時、V1:V2を最も簡単な整数比で答えよ。