Question

ほの

解1の4行目までは分かるのですが、5行目の｢平面‪α‬は点Aを通るから｣とあります。この平面は点Bも通るはずですが、点A出なきゃダメな理由を教えて欲しいです。
あと解2のベクトルOP=…の式の意味を教えて欲しいです

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解 20x+15y+12z%3D60
(解説)
(解1) 平面αの法線ベクトルをn==(a, b, c) とすると, カIAB, iIAC
よって, n.AB=0, n.AC=0
AB=(-3, 4, 0)., AC=(-3, 0, 5) から -3a+4b=0, -3a+5c=0
b=, c=aから
3
3ー4, c=
3
3
a:b:c=a :
3
-a= 20:15: 12
49:
よって n=(20, 15, 12) としてよい。平面 αは点Aを通るから
20(xー3)+ 15y+12z=0
よって 20x+15y+122 %=D60
(解 2) 平面a上の点をP(x, y, 2) とすると OP=OA+sAB+tAC
成分で表すと (x, y, 2)=(3, 0, 0)+s(-3, 4, 0) ++(-3, 0, 5)
よって x=3- 3s-3f
., y=4s
の, O から s, #を求め①に代入して 20x+15y+12z= 60
の,2=5t
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3点A(3, 0, 0), B(0, 4, 0), C (0, 0, 5) を通る平面αの方程式を求めよ。
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Answer 1

AYAKA

点B代入でもいいです。