Question

かえで

最後の
PQ=AQ×√3=50√６／3×√3=50√2
の所の√3がどこから来たのか分かりません！どなたか教えてください🙇‍♀️🙏

48. 50 m 離れた地上の2地点 A, Bからビルの下部Qを見たと
き,右の図のように, 直線 ABに対してそれぞれ 75°, 45° の角
であった。また, Aからビルの屋上Pを見上げる角を測ると,
60° であった。ビルの高さ PQを求めてみよう。
ロロロ
ロロロ
ロロロ
ロロロ
ロロロ
ロロロ
A260°
75°
50m
ロロ
45°

2
48. ZAQB=180°-(75°+45°)=60°
200

△ABQにおいて, 正弦定理より,
AQ
sin45°
50
sin60°
AQ=
50
Xsin45°
sin60°
Te.a
合楽 命 S
V3
V2
1
=50-
2
2
=50×
1
V3^V2
100/6
50/6
3
100
ニ
(6
6
ZAPQ=30° より,直角三角形PAQで,
PQ=AQ×/3 =
= 50/6
-×V3350/2 (m)
ニ
3

余弦定理 空間図形の軽量

Answer 1

じぇにー

角度に注目してみると分かります。

Answer 2

しぐれ煮

三角形PAQは3辺の比が1:2:√3になる三角形です。そこで√3に当たるのがPQ、つまり1にあたるAQに√3を掛ければ、その値は等しくなります。