Question

ち ゃ ち ゃ ☁️

1枚目が問題文、2・3枚目が解答です。
解答の［1］a<3のときのaの値の範囲が-3≦a<1になる理由と［3］a>3のときのaの値の範囲が5<a≦6になる理由が分かりません。

*=1, オ=2が含まれ, x=13 が苦まえ
ときである。
これを満たすa の値の範囲は
「21 a=3 のとき
(a-1)?
+a+26
-3Sa<1
が -1Sxs4の範囲
するから
第3章 2次関数
量指銀図
リンク問題
) エモ
問題 16
を来
宅しS
ジャル
19(連立不等式を満たす整数の個数〉思効
2次不等式 x?-ー (α+3)x+3a<0…
.①, 2x°+3x-2>0
2を考える。
のを解くと,aく 口のとき,a<x<]
のとき, 解なし
a> 口のとき, □<x<a
を S とおく
a=
(北 大)
C
となる。
2を解くと,
よって,O, 2 を同時に満たす整数xがちょうど2つ存在するaの値の範囲は
となる。
である。
(九州産大)
nd
aie 8nie

y=(x2-x-6)-x
= x-2x-6==(x-1)?-
が通る格子点をすべて求めて
03
とき
-7 -5
-1
a
-2<x<3のとき
y=ー(x?-x-6)-x=-
ゆえに,関数 y=|x?-x-
のグラフは右の図のように
(2) 方程式|x?-x-6|-x-
|x?-x-6|-x=k
方程式Dの実数解の個
y=|x?-x-6|-x.
のグラフと直線 y=kの
個数に等しい。
よって,関数ののグラ
19 〈連立不等式を満たす整数の個数〉
ポイント
aと3の大小で場合分け
のの左辺を因数分解すると (xーa)(x-3)<0
aと3の大小で場合分けして不等式を解く。
各場合において,連立不等式を満たす整数が2つとなるような
aの値の範囲を求める。
のから
(xーa(x-3)<0
ソ=k の共有点が4個
[1] a<73のとき, ① の解は
[2] a=3のとき, ① は
解なし
[3] a>3のとき, ①の解は
aくxく13
(xー3)<0
な定数kの値の範囲を
2くkく6
よって
*3<xくa
2:k

ある範囲でx軸と接する条件)
解答編 challenge
また,のから
(x+2X2xー1)>0
条件から, 整数 a, b の値を絞る
に接する条件から,a, bについての条件
して,整数 a,bの値を絞る。
よって
*>->メ。
* [1] a<3 のとき
の, 2を同時に満たす整
数xがちょうど2つ存在
するのは,右の図より,
なるための条件を考える。
23
不等式のの解に
-3-2 a 1
2
1
1)2
+a+26
x=1, x=2 が含まれ, x= 13が含まれない
ときである。
これを満たすaの値の範囲は
[2] a=3 のとき
-3sa<1
『+26-0CE憶
=0
のを満たす実数xが存在しないから,①, ② を同時に満た
す整数xが存在することはない。
[3] a>3 のとき
C
の, 2 を同時に満たす整
数xがちょうど2つ存在
するのは,右の図より,
不等式0の解に
x=4, x=5 が含まれ, x=6 が含まれない
ときである。
これを満たすaの値の範囲は
ゆえに, 求める aの値の範囲は
…の
-10
a-1
4
x
2
-2
1
345/6 x
2
こめには, a-3が4の倍数でなけれ
a
a=-5, -1, 3
数 a, bの組は
5<a<6
オー3<a<1, 5<a\6
+a+2b がぶ
15rs4の鑑田

数学ⅰ 数学1 2次関数 2次方程式 2次不等式 連立不等式

Answer 1

ねこ

添付写真を参考にしてみてください。
（写真が見れなかったり質問があったら言ってください🙏）