Question

ちか

なんでCHが3、ACが5、ABが7ってわかるんですか?

数学I数学A
△ABC を底面とする図のような四面体 ABCD
a
について考える。ただし、頂点Dから底面 ABC
に垂線を引いたときの交点Hは辺 BC(2点B,C
B
H
を除く)上にあり、DH=2 であるとする。
BH=5 のとき
BD’=
カキ
して
AH°=
クケ
AD?
コサ |

|||||||000 ||||||||
ZDHB =
90°であるから,ADHBにおいて,
→正答
三平方の定理により
後にあ
BD?= 22+52= 29
H
9
次に,△AHC において,余弦定理により
3
5
H
AH?= 32+52-2·3-5cos60°
6I =
さらに,△DAH において, ZDHA = 90°
G
であるから,三平方の定理により
AD?= AH°+ DH°=D 19+2?
23
よって,△ADB において
AD’+BD?= 23+29 =D 52, AB?= 49
マ>
H
61