Question

マチャ

（2）の定点がなぜこれで求まるのかがわかりません。教えてください。

tan g
[制限時間 12分]
演習問題 5]
aを実数とするとき, 放物線y=x°+ax+a-4 ① と2次方程式
x?+ax+a-4=0……② について考える。
2
a-
ア
(1) 放物線のの頂点のy座標は
ウ
である。
イ
したがって,2次方程式② は二つの解 α, βをもつ。
ここで,(α-B)<28 となるのはエオ」<a<カのときである。
(2) 放物線 のはaの値にかかわらず点(- キ
また,Oの頂点は放物線y=ーx°-ケx-コ
tan(0
COS0
], -■ク) を通る。
③上にあ
る。
tano
(3)二つの放物線① と③の頂点のy座標が等しくなるのは
a=| サのときである。
19)
81

(2) y=x°+axta-4=a(x+1)+x°-4
から,aにかかわらず<
<2/3
x+1=0, かく
y=x°-4
を満たす点(- 1|,
3)を通
る。
十通過定点 一<0.
(カ-1)
また,0の頂点を(x, y) とすると,
(1)の変形により
メ=ー=-(-3
D
ーラ. y=-
2
2
だから,aを消去すると
y=ーx°-| 2x- 4
(3) 3 は y=ー (x+1)?-3 となり, 頂点
のy座標は -3である.
よって,①と③の頂点のy座標が等
しくなるのは
-(リ-3=-3→=2]
a-2 \2
6
問題文の通り計算を進めるだけで
す。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

定点
＝ａの値にかかわらずその座標のｘ，ｙを代入した式が成り立つ
＝ａの恒等式を作ればよい

ということです。

マチャ

ありがとうございます