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ア〜ウは判別式(b²-4ac)の値が0未満なら虚数解を持つということを使います。
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判別式をDとすると、
D = m²-4(2-m) = m²+4m-8
①が虚数解を持つということは、D<0より、
m²+4m-8 < 0 ...②
m²+4m-8 = 0の解は m = -4±2√3
したがって、②の解、即ち①が虚数解を持つようなmの値の範囲は
-4-2√3 < m < -4+2√3
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エ、オは2つの解を1+ai,1-ai(2つの虚数解を持つ場合解は共役な複素数になるため)と置いて解と係数との関係を使って導き出します。
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①の解を1+ai,1-ai(iは虚数単位)とする。
解と係数との関係より、
m = -2 ...③
2-m = 1+a² ...④
③を④に代入
1+a² = 4
a = ±√3
よって、
m=-2, 虚数解はx=1±√3i
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間違っていたらすみません
ありがとうございます！