Question

かほ

青線の部分はCH=CA+tABではダメなのですか？

D P.98
問23 空間において, 3点A(3, 0, 1),
B(0, 9, 7), C(9, 12, 0) を頂点
とする△ABC がある。 頂点 Cから
対辺 AB に垂線を下ろし, ABとの
7
B
H
77
交点をHとする。点Hの座標を求
A
O
12
99
めよ。
x
C
考え方 点Hが直線 AB上にあること, すなわちOH3OA+tAB と書けることと,
CHLAB すなわち CH·AB=0であることから, OH を求める。
解答点Hは直線 AB上にあるから
OH=OA+tAB (tは実数)
と書ける。
OA=(3, 0, 1), AB=(-3, 9, 6)
であるから
OH=(3, 0, 1) +t(-3, 9, 6)
= (3-3t, 9t, 1+6t)
CH=OH-OC
= (3-3t, 9t, 1+6¢)- (9, 12, 0)
=(-6-3t, 9t-12, 1+6t)
ここで, CHLABより
CH·AB=0
よって
(-6-3f)×(-3)+(9t-12)×9+(1+6t)×6=0
2
これを解くと,t= となり
3
OH=(1, 6, 5)
したがって
P.99 。
門り4 明」
線分AB
ト

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

3歳児

画像参照。確かにそれでも大丈夫かと思います。頑張ってください。

かほ

ありがとうございます！