Question

りの

（４）なぜ偽なのですかね？？教えてください🙇‍♀️🙏

99
xは実数とする。集合を用いて,次の命題の真偽を調べよ。
1<x<2→1<x<3
(2) x<1→0<x<1
(B) x>3→lx+1|>2
*(4) |x|52→x-1|<3

(4) P={x||*|<2}, Q={x||x-1一<3} とする。
|x|<2から
-2<x<2
よって
() 801
P={x|-2<x<2)
-3<x-1<3 8 )
T0
|x-1|<3 から
各辺に1を加えて -2<x<4
よって
Q={x|-2<x<4}
ゆえに,P, Qは下の図のようになり, PcQ
は成り立たない。
よって,命題は偽である。
101
2x+
P-
す。
-2
2
4
x
参考 (4) x=-2 はPに属するがQに属さないか
ら,PCQは成り立たない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

反例：ｘ＝－２

tra7345

これが唯一の反例ではありますが
ひとつであろうが反例が挙がれば偽です

りの

なぜQはPより大きくならないんですか？

りの

ありがとうございます！