Question

tomato

(2)は7!×8C3 じゃないんですか？

*隣り合わないように並べる順列
(1) a, b, c, W, X, Y, Z の7文字を全部使ってできる順列でa, b, cのどの2文字
も隣り合わない場合は何通りか。
〈類 中央大)
(2) 日球7個と赤球3個を1列に並べるとき, 赤球3個が隣り合わないような並べ方は
何通りあるか。
〈日本大)
解(1) W, X, Y, Z の並べ方は
4P』通り
W, X, Y, Z の間または端に a, b, cを入れるのが
5Ps 通り
AWAXAYAZA
5か所のへから3 か所選んで並べる
異なるものを並べるから nPr が使える
CT
場所を選んで」
][並べる]
よって、
5C。
3!
= 5P3
4P4×sPs=
= 24 × 60 = 1440(通り)
(答)
順列と組合せの関係
(2) 白球7個の並べ方は1通り。
nCr × r! =
nP,
選んで
並べて
順列になる
赤球を入れる場所は,8か所から3か所選べば
よいから
8.7-6
3-2-1
8か所のへから3か所選んで並べる
同じものを並べるから nPr は使えない。
nCr を使う
8C3=
= 56(通り)
ニ
(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

めり

白玉7個は区別していないので並べ方は1通りしかないと思います。
なので1×8C3になります。

tomato

この場合は人だから区別して5！×6P3 ってことですか？

めり

そういうことだと思います。

Answer 2

tra7345

７！
は「７個すべてを並べる順列」ではない（正確にはこれでは不十分）ですから。

教科書で調べてみてください

●●●７個すべてを並べる順列の総数

になっているはずです。この●●●を落としている人が非常に多い

Ｐ、Ｃも同様です