Question

まる

微分です
赤い部分の－1と1って、どうやって求めますか？

418 次の関数の極値を求めよ。また, そのグラフをかけ。
(2) y=-3x*-
*(1) y=x*-6x°+5
L

418 (1) y'=4x?-12x=4x(x°-3)
=4x(x+V3)(xーV3)
x=0, 土V3
y'=0 とすると
yの増減表は次のようになる。
-V3
0
V3
x
0
0
0
極小
極大
極小
y
-4
5
-4
よって,この関数は
y
5
x=0 で極大値 5,
x=±V3 で極小値 -4
-V3
V3
をとる。
1
x
また,グラフは右の図の
ようになる。
-4
参考 f(x) =x*-6x?+5 とおくと
f(ーx) =(-x)*-6(-x)?+5=x*-6x°+5=f(x)
よって,関数f(x) は偶関数であり, y=f(x) の
グラフは y軸に関して対称である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

x²=tとおけば(t-1)(t-5)と因数分解できるので、すなわち(x+1)(x-1)(x+√5)(x-√5)=0という式がたてられます。

まる

ありがとうございます

Answer 2

きじゅ

求める必要があるのなら、0＝x^4-6x^2＋5になるのを探していけば-1,1が出ます。
よく分からない所があったら気軽にご連絡下さい❗️

まる

因数分解すると x=±1，±√5 が出てきました。
この時、±1 は記入していますが、±√5は記入しなくてもいいのですか？

きじゅ

指定されてなければ書いても書かなくてもいいと思いますけど、心配ならば書いておいた方がいいと思います。

まる

分かりました
ありがとうございます！