Question

シロ

それぞれの場合分けまでは分かったのですが、最後なぜ(0,2)は除くのに(0,0)は除かないのでしょうか？

研究例題 37 交点の軌跡
2直線 mx-y=0 ①, x+my-2m+2=0 ……② の交点Pはmの
値の変化にともなって,どのような図形を描くか。
交点を P(X, Y)とすると, ①, ②より, mX-Y=0, X+mY-2m+2=0
この2式より,場合分けを行いながらmを消去して, XとYの関係式を導く。
考え方
点Pの座標を(X, Y) とすると,
mX-Y=0, すなわち,
X+mY-2m+2=0…②'
Y
き(i) Xキ0 のとき, ①より, m=
Y=mX
7.
Y
2に代入して,X+-
Y
*Y-2テ+2=0
X
X
X
X°+Y?-2Y+2X=0,
(X+1)?+(Y-1)?=2
3
ただし,X=0となる円③上の点 (0, 0), (0, 2)は除く。 Y-27
Y4
(i) X=0 のとき, ①'より,
2に代入して, 0+m·0-2m+2=0 より,
このとき,2直線の交点PはP(0, 0) となる。
Y=0
2
m=1
12
<I+vli), (i)より,交点Pの描く図形は,
中心(-1, 1), 半径 2 の円
ただし,点(0, 2) は除く。
の
P
x
木]
Tey

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

(i)ではX≠0で考えていますが、これは、m=Y/Xで考えるための都合なので、これで除外される2点はX≠0で除外される点ですね

(ii)でX=0と考えることで(0,0)も軌跡として含まれる点であることがわかっただけですかね

シロ

ありがとうございます（；＿；）