数学
高校生
解決済み
(3)の2つの解の差が4であるという問題についてです。
α,α－4とα,α＋4はどちらでやっても正しいですか？(記述などでやった場合)
答えは同じになりました。
[改訂版3TRIAL数学II 問題87]
2次方程式x-6x+m=0において, 2つの解が次の条件を満たすとき, 定数 mの値と
2つの解を,それぞれ求めよ。
(1) 1つの解が他の解の2倍である。
(2) 2つの解の比が2:3である。
(3) 2つの解の差が4である。
(3) 2つの解は a, α+4 と表すことができる。
解と係数の関係から
α+(α+4)=6, a(α+4)=m
すなわち
2a=2, α'+4a=m
よって
α=1
m=1°+4.1=5
このとき
また,2つの解は α=1, α+4=1+4=5
したがって m=5, 2つの解は 1,5
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