判別式Dとは解の公式の√の中のこと。
x=(-b±√D)/(2a)
実数係数の場合、a,b,cが実数だから、解が実数となるのは、√の中が0以上。つまりD≧0
虚数係数の場合、a,b,cが複素数だから、√の中が0以上でも解xが実数になるとは限らない。√の中が負であっても、うまく-bとかで打ち消しあって実数になる場合もある。
使えますが、結果は以下の通りで、解xは常に実数でないです。
a,bは実数でcが実数でないとき
解の公式より√Dが実数のとき、解xは実数となる。√Dが実数⇔Dが正の実数
D=b^2-4ac
の虚部は-4a*(cの虚部)≠0 (2次方程式ゆえa≠0)
となるのでcのみが実数でないとき、Dは実数でない。ゆえに解xは実数でない。
ありがとうございます！
虚数に大小関係はないので、不等号使えないですね
返信ありがとうございます！
虚数でもi２乗は-1とか数があると思うのですが、もしよければ大小関係がないのが何でなのか分かりやすく教えてほしいてす😭
まず前提として、i²は虚数ではありません
i²=-1なので、実数です
虚数というのは3+2iとかですね
複素数とごちゃごちゃにならないように
仮に虚数に大小関係があると仮定すると、
-i<i
両辺にiをかけると1<-1
なるほど、これはおかしい。i倍すると大小関係が変わるのかな？と、考えたいが
-1<1に対して、両辺i倍したとき、-i>i
これだとさっきの前提に反する
大小関係を持ち出そうとした時に、色々と矛盾だらけですね
なので、虚数においては大小関係はありません
そうなのですね！ありがとうございます！！
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回答ありがとうございます🙇
bの部分ではなく、cだけに虚数が含まれていた場合は使えるのですか？