Question

むぎ

(1)が分かりません。
答えの1番最初の式が、左辺から右辺で一体何が起こったのかすら分かりません。
教えてください🙏

ムリミット
20分
タイムリミット (15分
|カキ
|クケ」
三角関数のグラフ
問数 f(x)= (sin x-V3cos.x)°-1 について考えよう。
tan0=
である。
1
2
っる。
sinx-
イ
であるから,
ア
(1) sinx-V3 cosx=
Sin
ツテ
トナ
()-Cウsinx- -1である。さらに変形すると。
-1 である。 さらに変形すると,
である。
カ
である。
① と表される。
f(x)=エ
|cos
オxー
キ
π
> p.92
ク」である。 また, y=f(x) のグラフは,
(?)S
エ cos(オx) のグラフをx軸方向に ケだけ平行移動したものである。
ク ケに当てはまるものを, 次の①~0から一つずつ選べ。 ただし、 同じも
のを繰り返し選んでもよい。
(2) (i) ① から, 関数 y=f(x) の周期は
ある。
> p.92
yー
2
0 0 x
2
2
3
0
3
3
2
3
フとして適切なものを, 次の①~③の実練でかかれたグラフのうちから一つ選べ。
> p.92 (2
3
(H)次の図の点線でかかれたグラフはどれも y=cos.x のグラフである。 y=f(x) のグラ
2
0

2元
また,関数 y= cosal の周期は
である。
a
から
(1) sinx-V3coSx=2( sinx
-mォー0)
V3
COSX
COS X
=2sin(x-
3
| 2
よって f(x) =2sin(x
3
=2sin(x-号)-1
3
cos20 =1-2sin'0 から
バリ=-cos2(#-号)=-coa(2x-号)
=ーCOS(2x
3
(2)(i) ① から f(x)=-cos 2( x-
3
2元
よって, 関数 y=f(x) の周期は
=π (6)
2
また, y=f(x) のグラフは, y= Icos2.x のグラ
T
フを, x軸方向に
だけ平行移動したものであ
日)
る。
(ii) y=f(x) のグラフは, y=cos.r のグラフをx
軸に関して対称移動し, y軸をもとにして x軸方
1
向へ倍に縮小して, さらに, x軸方向に一だ
2
3
け平行移動したものである。
y=-cos2(x-.
ーCOS
y=ーcos2.x
ソ=COSX
y=ーcosx
よって, y=f(x) のグラフは ②
参考 (2) (ii) ②がy=f(x) のグラフとして正しいこ
とは,次のように 0, 0, @ が正しくないことか
らも確認できる。