Question

よし

しかくで囲ってあるところが全く意味不明です。これはなにを考えているのですか？これをすることによってなぜ最大値が求まるのですか？

白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある.この袋の中から,
2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率
を Dnで表すことにする. このとき,次の問いに答えよ.ただし、
n21 とする.
(1) Dn を求めよ.
(2) カnを最大にするnを求めよ.
ま
条件に文字定数nが入っていると,確率はnの値によって変化する
精講
ので, 最大値が存在する可能性があります。確率の最大値の求め方
は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします。それは、
変数が自然数の値をとることと確率 20であることが理由です。 この考え方は、
パターンとして頭に入れておかなければなりません、
その考え方とは次のようなものです。 いま, すべての自然数に対して >0
のとき, ある自然数 Nで,
Pn+1-
n<N-1 のとき,
Pn
Pn+1
Dn
n2N のとき,
が成りたてば, nで表されている確率 pnは,
0.
pくpく……くDx>pw+1>…
が成りたちます。だから n=N で最大とわかります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

前後のＰの値の比較です。

Ｐ１＞Ｐ２ならＰ２／Ｐ１＜１になりますし
Ｐ１＜Ｐ２ならＰ２／Ｐ１＞１になります。

Ｐn+1／Ｐn
が１より大きいか小さいかを調べることで
前後の大小関係が分かる。

最大値ということはＰｎが最も大きいところを知りたいわけです。
Ｐ１＜Ｐ２・・・
つまりＰn+1／Ｐnがはじめ１より大きいのですが
やがて１よりも小さくなる、そこの誓いにあたるところのＰｎが
最大値、ということが分かるのです。

Ｐn+1／Ｐnのほか、Ｐm+1－Ｐnもよく使われます。

よし

なるほど！よくわかりました。ありがとうございます🙇‍♂️

よし

続けてすいません。
いま教えていただいた考え方でこの問題を考えてみたのですが…
①波線から波線への変形
②n<4のとき、例えばn=3とすると4−3/3(3+6)=1/27で、>1になってなくない？
③なぜn=4.5と2つ答えがある？
の3点がよく分かりませんでした。どなたでもいいのでお答えいただけると嬉しいです🙇‍♂️