Question

あや

⑴です。
解答のsinx＝まで出すことはできました。
最後の行のx＝の出し方を教えてください。

0Sx<2r のとき,次の方程式,不等式を解け。
(1) sinx-cos 2.x=0
(2) cos 2x+cosx+1>0
三角関数の種類と角を統一する
考え方 三角関数の種類 (sin, cos) と角(x, 2.x)を統一する。
,2倍角の公式を利用。(角をさに統一すると同時に,三角関数の種類も統一)
因数分解して,(1) AB=0 (2) AB>0 の形に変形して解く。
ポイント
解答
1 三角関数と角を統一 → (1) 2倍角の公式から
sinx-(1-2sin?x)=D0
整理すると
2sin°x+sinx-1=0
22 因数分解
ゆえに
sinx=
11
よって
(2sinx-1)(sinx+1)=0
2'
-1
5
3
0Sx<2π であるから
π
x=
6'
T,
-π 答
6
2

Answer 1

tra7345

単位円を描いて
角度を確認しましょう