Question

いと

(4)()の中身の条件が上手く表すことが出来ないです。
教えて欲しいです。

101 次の2次方程式の2つの解の間に[ ]内の関係があるとき, 定数mの値
と2つの解を求めよ。
(1) xー8.x+mn=0
[1つの解が他の解の3倍]
(2x+mx+24=0
[2つの解の比が2:3]
3) xー(m+1)x+2=0
[2つの解の差が1]
(x-6x+m=0
[1つの解が他の解の平方]

8+8)
-3)}=D-270
(4) 2つの解は, a, a? と表すことができる。
解と係数の関係から
α+a?=6, α·α'=m
すなわち
α'+a-6=0, α3=m
2
a?+α-6=0から
(α-2)(α+3)=0
a+89-2a8
ゆえに
α=2 またはα=-3
α=2 のとき
m=a°=8
=(α+8)-4a8
2つの解は
α=2, α°=4
= 48
α=-3 のときm=a«'=-27
-1
2つの解は
α=-3, a?=9
-8
よって,m=8のとき, 2つの解は 2, 4
三すことができる。
m=-27 のとき, 2つの解は-3, 9
=8, α·3α= m
ot