Question

やわら

数学Iの問題の回答で、採点というか
手直しするべき場所があれば、
教えてほしいです！

集合の包名関係
基本 例題45
1以上100以下の整数全体の集合Uを全体集合として考える。
|A={x|x は整数の平方, xEU}, B={x\xは偶数,xEU},
「C={x|xは4の倍数, xEU} とするとき, CCAUBであることを示亡
OOG
UA(類京都産大)
O )(2) A08
Ap.77 基本
指針> AUBの要素を書き出そうとすると, かなり面倒。そこで,次の①, ② を利
ド·モルガンの法則 AUB=ANB
PCQ→PつQ
の-cとつに注意。
p.77解説の(*)
のから
2から
CCANB
CつANB
よって CCAUB
したがって, CコANB を導くことを考える。
合
解答
A={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}
ANBは,Aの要素のうち偶数であるものだけを選んで
のの 奇数の平方
ら,ANB
平方全体の
ANB={4, 16, 36, 64, 100}
よって
ANBの要素はすべて4の倍数であるから
CつANB
CCANB
ANB={-
かに
よって
ド·モルガンの法則により,ANB=AUBが成り立つから
CCAUB
行

く 題 45>
AF {L4,9 16, 25, 36, 49
64.81}
て¢AUB→GCAAB
→ CっANB
A-{L4,9,16, 25 36,49,64,81}
ノ
AUB はドーモルがンの法則よリ、AnB
ANB= {4, 16,36, 64}
され5は全て4の格報であるので、
しただって
ド、モルカとの法刈より
CっANB
CCAUB 成り立つ。

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