Question

ゲストa

6行目は何をしているのですか？

*63 (1) 不等式 |a-b|<lal+6| を証明せよ。また,等号が成り立つときを調
べよ。
(2) (1)で証明した不等式を利用して, |x-yl<|xーz|+ly-z| を証明せよ。

48--8+
xxS
63 (1) 両辺の平方の差を考えると
(lal+|b)?-la-b?
=la?+2|| +|6|2-(α-b)2
=α°+2ab|+6°ー(α'-2ab+b})
=2(lab| + ab)
-ab<|-abl=lab| であるから
-ab<lab|
56
すなわち
labl+ ab20
0%3D
よって, ① から
la-b<lal +60?
la-b20, la+6|N0であるから
la-b<la+||
等号が成り立つのは, |abl=-abすなわち
ab<0のときである。

Answer 1

QOL

写真の通りです。

ゲストa

ありがとうございます！