Question

ゾラ

D2≦０であるから というところがよく分からないです。
解説お願いします

(1 2x-2kx+ピ= 0
J0Tたついての方程式 ギ+2rー3=mlxー) が, すべての実数 m に対してす
数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
題

解をもつ。
53 +2x-3=D m(x-k) より
ピー(m-2)x+ mk-3=0
2次方程式Dの判別式を D, とすると
D= (m-2)-4(mk- 3)
=m"-4(k+1)m+16
すべての実数mに対して①が実数解をも
つ条件は、すべての実数 mに対して D,20
が成り立つことである。
2次方程式 m"-4(k+1)m+16=0 の判
別式をD,とすると
D。 S0 であればよいから
De
= {2(k+1)}"-16
4
= 4(k+3)(k-1)
(k+3)(k-1)S0
より
したがって
-3SkS1