Question

ほみ

複素数の単元で、2枚目の丸で囲んでいるところがどうしてそうなるのか分からないので教えてください！

274)次
1)
(2 (5+)x+ (3-4i)y=7+6i
(4)(1+xi)°+(x+}=0
(x-千(xTy)ル=U
*(3)(3-2i)(x+yi)=11-16i
● 275 2つの虚数α, Bについて,和 α+Bと積aBがともに実数な
らば, αと Bは互いに共役な複素数であることを示せ。
Iヒント 275 α=a+bi, β=c+di(6キ0, dキ0)とおく。

(4
4.rは実数であるから
ゆえに
X=0
注意 a, βが複素数のとき
a°+8?=0 → α=8=0 は成り立たない。
(例) α=1, β=i
(8) 方程式を整
解の公式によ
2
(3
二(-
X=
275 a=a+bi, β=c+di とおく。ただし, a,
6, c, dは実数でbキ0,dキ0)とする。
α+8=(a+C)+(6+d)i
a8=(a+bi)(c+ di)
7土v
このとき
ニ
277 2次方程
(1) D=7°-4.
よって,異な
=ac+ adi+bci+bdi?
=(ac-bd)+(ad+bc)i
a+8, aβがともに実数のとき,これらの虚部は
(1
(3
UI

2i+9i+6i?
0になるから
b+d=0
2)
ad+bc=0
3
15i-i+5i2
-8i)
①から
d=-b
C
Bi)
b(a-c)=0
③を②に代入して整理すると
bキ0 であるから
+ 35i
a-c=0
.65
よって
4)
C=a
③, ④ から
したがって, aとβは互いに共役な複素数であ
8=a-bi
る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

虚数であることが前提ですので
虚部がないとダメです
なんで　i の係数が　0 では困るからです！