左が私の回答で、右が模範解答です、全く違うのはわかっているのですが、私のは何がダメなのでしょうか。
回答
回答
3行目まではあっています。似たような形を見つけてくくりだすこともわかっておられるようですし、実際見つけられましたので、得意なのだと思います。
しかし、まだ公式を十分使いこなせてはいないようです。どの公式を使って変形したのか、一つずつ丁寧に追ってみてください。
ヒントを残させていただくと、括り出しは共通因数、すなわち全く同じ因数がないと、できません。
それを踏まえると、2→3行目ではa-bを残しておいた方がいい気がしませんか？
ということで、考えてみてください。ご助力になれば嬉しいです。
どんなに初歩的でも質問しないよりする方が、はるかに有益になりますよ！こちらもありがたいです！
結論から言うと、その因数分解はできます。
共通因数は、公約数とほぼ同じ意味ですが、この場合の共通因数は何なのかわかりますか？
全ての項で共通する因数、という事ですか？すみません理解力がなくて😭
そうです！
それを短くまとめて共通因数と呼んだりします。
こちらもしっかり確認するべきでした。
私の誤回答では、a b ² もあるのに、それはaで括らずbで括っているのも間違いの一つ、という事でしょうか。
因数分解の手順に従っていない
まだやりかたが分かり切っていないのに
手順を確認せずに自分勝手な「自分ルール」を作ってしまっていること
あなたの解答３行目
そのようには習っていないはずです。
教科書をしっかり確認しましょう。
きちんと理解するまでは
『教科書を見ながらやること』
このように自分ルールを作ってしまうと
このあと正しいことを分かっても
先入観によって自分ルールを優先させてしまうのです。
こうなる前に、正しい手順を身につけるべきなのです。
もう一つ言うと４行目も分かっていない証拠です。
『共通因数のくくりだしが分かっていない』
と言えます。
３行目が正しいとしてそこから４行目の作業をする場合
（ａｂ－ａ－ｂ＋１）
が『前に出ていないといけないはずです』
これが後ろになっていることが、共通因数のくくりだしが理解できていない証拠です。
（もちろん、因数は順番を問いませんので後ろになっていてもいいのですが
それは基礎ができてからすることです。基礎ができていないうちに習ったことと
違うことをすると「自分ルール」を作ることにつながってしまいます）
とにかく、今一度、因数分解の手順を確認することです。
とても助かりました。自分自身基礎が身についていないのは自覚していたのですが、どのような方法でやればいいのかわからなかったです。理解するまで手元に教科書、をマストにしたいと思います。本当にありがとうございます。
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量（前半）～鋭角鈍角の三角比～
詳説【数学Ａ】第３章 平面図形
返答ありがとうございます、とても助かります(^^)
質問なのですが、括りだしは全く同じ因数がないとできないとおっしゃっていますが、
それは例えばa ²+baはa（a +b）にはできないということでしょうか…？
本当に初歩的で申し訳ないです、。