Question

すな

なぜx座標、y座標、z座標がそれぞれ同時に等しくなるs、tが存在すれば2直線は交わるのかを教えていただきたいです🙇🏻

例題15 点 A(1, -1, 0) を通り, u=(2, -3, 1)に平行な直線を 4,
点B(-1, 2, -1)を通り,お==(2, 1, 2) に平行な直線を mとする
とき、2直線2, mは交わるかどうかを調べよ。交わる場合は,交点
の座標を求めよ。
2直線2, m上の点の座標を媒介変数 s, tを用いて表す。x座標,y座標,z座標が
それぞれ同時に等しくなる s, tが存在すれば2直線は交わるが,存在しなければ交
わらない。
2直線2, m は, s, tを実数として
e:(x, y, る)=(1, -1, 0)+s(2, -3,1)=(1+2s, -1-3s, s)
m:(x, y, 2)=(-1, 2, -1)+t(2, 1, 2)=(-1+2t, 2+t, -1+2t)
指針
解答
と表される。x座標, y座標,z座標がそれぞれ等しいとすると
1+2s=-1+2t
0, -1-3s=2+t
2,s=-1+2t
3
の, 2 から
よって,2直線l, mは交わる。交点の座標は
s=-1, t=0
これは3を満たす。
(-1, 2, -1) 答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

sを用いて表される、l上の点の座標 　と
tを用いて表される、m上の点の座標が等しくなるということは 要はlとm上の点の座標が等しいということなので交点を指すからです

すな

ありがとうございます！