Question

桜桃

この等式がxについての恒等式となるように定数a,b,cの値を求を定めよという問題なのですが分かりません🥲

(2) ax(x+1) +bx(x-1)+c(x+1)(x-1)=D2x?+3x-1

恒等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みぃた

まずこの式を順にかけていきます。
ax²+ax+bx²-bx+cx²-c=2x²+3x-1

次に、xについて整理します。
(a+b+c)x²+(a-b)x-c=2x²+3x-1
つまり、a+b+c=2、a-b=3、c=1ということが分かります。これを解いていきます。

まずc=1ということが分かっているのでa+b+cに代入します。すると、a+b=1という式ができると思います。これをa-b=3と連立方程式として解きます。
　　a+b=1
-　 a-b=3
━━━━━━　　　よって、b=-1、a=2と求められます。
　　 2b=-2

したがって、a=2、b=-1、c=1となります。

間違ってたらすみません🙇‍♀️

桜桃

ご丁寧にありがとうございます！💖